Segunda Escuela Temática en Análisis y Sistemas Dinámicos
Programa
CURSOS
Sistemas dinámicos
Por Dr. Gonzalo Contreras
Herradura de Smale y su dinámica simbólica.
Automorfismos lineales del toro.
Solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales por el Método de Fokas
Por Dr. Miguel Angel Moreles
El curso inicia con temas de Análisis Complejo, repasaremos el Teorema del Residuo, y demostraremos el Lema de Jordan. Continuamos con una introducción a la Transformada de Fourier de funciones de cuadrado integrable. Con estas técnicas de Análisis Complejo y Análisis de Fourier, desarrollamos el método de Fokas para la solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales lineales.
CONFERENCIAS
El diccionario de Sullivan: conexiones entre la dinámica de funciones racionales y los grupos Kleinianos.
Por Mónica Moreno Rocha
En la década de 1980, el matemático americano Dennis Sullivan observó que algunos resultados surgidos de la iteración de funciones racionales en la esfera de Riemann tienen su versión en la acción de grupos Kleinianos sobre el plano complejo. El ahora conocido como diccionario de Sullivan, es la colección de resultados que permite “traducir” su significado entre estas dos teorías, pero como tal, el diccionario no está completo. En esta charla daremos una introducción a la dinámica de funciones racionales y la dinámica de grupos Kleinianos para luego discutir algunos ejemplos de las entradas del diccionario: si la entrada está completa, buscaremos de entender su relación en las dos teorías y, si no está completa, veremos cuál sería la implicación en la teoría faltante.
Series y sus varias formas de convergencia
Por Fernando Galaz
Platicaremos sobre el desarrollo histórico del concepto de convergencia de series de números reales. Recordaremos sus propiedades básicas, hablaremos de las series absolutamente convergentes y de las condicionalmente convergentes, hasta llegar al teorema de reordenamiento de Riemann. Si hay tiempo, mencionaremos resultados correspondientes en Rn o en un espacio de Banach.
FECHAS IMPORTANTES
Fecha límite de registro: 13 de marzo 2023
Nota: Los resultados se darán a conocer el 17 de marzo 2023
